Developments of operator algebra theory and functional analytic group theory

Research Project

Project/Area Number	24K00527
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	小沢登高京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60323466)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥16,250,000 (Direct Cost: ¥12,500,000、Indirect Cost: ¥3,750,000) Fiscal Year 2028: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000) Fiscal Year 2027: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000) Fiscal Year 2026: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000) Fiscal Year 2025: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000) Fiscal Year 2024: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Keywords	作用素環論 / 解析的群論 / 関数解析
Outline of Research at the Start	可微分多様体上の微分作用素の著しい特徴として局所性がある。一般に距離空間上のHilbert空間作用素を考えたとき、局所性の定義として有限伝播性と擬局所性の２つの異なる定義を考えることができる。この２つの定義の差異について詳細に調べる。無限次元作用素環のユニタリ群は局所コンパクトではない完備距離的群である。こうした群がいつ従順となるかを考察する。この問題は初等的な作用素環についても未解明の部分が多く、肯定的な解答が得られれば作用素環論のみならず数理物理学への応用も見込まれる。