複素および非アルキメデス的力学系の安定性と無限次元軌道空間の解析

• Project/Area Number: 24K00533
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Hitotsubashi University
• Principal Investigator: 川平 友規 一橋大学, 大学院経済学研究科, 教授 (50377975)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 稲生 啓行 京都大学, 理学研究科, 准教授 (00362434)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥16,640,000 (Direct Cost: ¥12,800,000、Indirect Cost: ¥3,840,000); Fiscal Year 2028: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2027: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2026: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000); Fiscal Year 2025: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000); Fiscal Year 2024: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
• Keywords: 複素力学系 / 高次元複素力学系 / 非アルキメデス的力学系 / 反正則力学系

Outline of Research at the Start

本研究課題は1次元複素力学系のアナロジー，あるいは発展形とみなしうる 「反正則複素力学系」，「高次元複素力学系」，「非アルキメデス力学系」の3種の力学系について，その安定性を研究するための新しい基本的なツールの構築を目指す．具体的には，力学系の軌道を包含する無限次元バナッハ空間を考え，関数解析的な手法による統一的なアプローチを新たに提示するものである．