Markov-Chain Monte Carlo Method with Tensor Network Representation and its Advancement

• Project/Area Number: 24K00543
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 藤堂 眞治 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (10291337)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥18,720,000 (Direct Cost: ¥14,400,000、Indirect Cost: ¥4,320,000); Fiscal Year 2027: ¥4,940,000 (Direct Cost: ¥3,800,000、Indirect Cost: ¥1,140,000); Fiscal Year 2026: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2025: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2024: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
• Keywords: マルコフ連鎖モンテカルロ / テンソルネットワーク / 負符号問題 / 実時間ユニタリー発展 / フェルミオン系

Outline of Research at the Start

本研究では、「テンソルネットワーク」と「マルコフ連鎖モンテカルロ」という2つのシミュレーション手法を組み合わせることで、さまざまな科学的問題を解決する新しいアプローチを開発する。テンソルネットワークは、複雑な多体系を効率的に表現する方法を提供し、モンテカルロ法はこれらの系の統計的特性を抽出するのに役立つ。この組み合わせにより、従来の手法では扱いづらかった問題に対しても、計算精度を維持しながら効率的な計算が可能となる。まず、基本理論の構築とプロトタイプの開発を行い、次いでより高度な技術の統合や、古典/量子スピン系、実時間ユニタリー発展、フェルミオン系、多自由度系などへの応用を目指す。