既約シンプレクティック多様体のファイバー構造

• Project/Area Number: 24K06640
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 松下 大介 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (90333591)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: シンプレクティック / ラグランジアン

Outline of Research at the Start

既約シンプレクティック多様体という正則なシンプレクティック形式を持ち, 穏やかな特異点も場合によっては許した複素多様体について研究する. このクラスの多様体は複素多様体の中で「原始」のような存在で, その幾何的な構造を理解することは複素多様体の理解を深める. 既約シンプレクティック多様体は現在まで知られている具体例はあまりなく, その性質を調べる場合には複素多様体の一般論を適用するしかなかった. 一方, 特異点を許したものは具体例が沢山あり, それらの例を詳細に見ることでこのクラスの新しい研究方法を確立したい.