有限群由来の Diagram 代数の既約表現の構成

• Project/Area Number: 24K06644
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: University of Yamanashi
• Principal Investigator: 小須田 雅 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (40291554)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 大浦 学 金沢大学, 数物科学系, 教授 (50343380)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: ダイアグラム代数 / Kronecker の問題 / 中心可環 / 有限群

Outline of Research at the Start

本研究は、抽象的に定義される数学的事象を行列に表すことで理解を深める「表現論」と呼ばれる研究の１つである。本研究では行列に表すだけではなく、図に表すことでさらに直感的な理解ができるようにすることも目指す。得られた図の種類の数や行列サイズから得られる数列は、オンライン数学事典の数列と比較することで、数学の他の分野との関連も明らかにすることができる研究である。