Rationality problems and their applications to number theory

Research Project

Project/Area Number	24K06647
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	山崎愛一京都大学, 理学研究科, 准教授 (10283590)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	星明考新潟大学, 自然科学系, 教授 (50434262)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	数論 / 代数幾何 / 計算数学 / 有理性問題 / ハッセノルム原理
Outline of Research at the Start	有理性問題は、主に代数幾何的な側面からさまざまな研究がなされている。しかしそれらの研究の多くは抽象的な概念や理論に基づいていて、具体的問題に適用するのは困難であった。本研究では数論や代数幾何の分野の枠組みにとらわれずに代数学のさまざまな分野の理論を工夫して活用し、計算機をも使用しつつ、今まで誰も解けなかった具体的な有理性問題を解決することが目的である。