正標数pの固有単純正規交差対数多様体の族に対する二つのp進重み理論

• Project/Area Number: 24K06652
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Tokyo Denki University
• Principal Investigator: 中島 幸喜 東京電機大学, 工学部, 教授 (80287440)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2028: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 固有単純正規交差対数多様体の族 / 収束Steenbrink 複体 / 対数収束コホモロジー層 / p 進の重み / 対数幾何学

Outline of Research at the Start

二つの理論を作る。第一理論で、固有単純正規交差対数多様体の族に対し、フィルトレーション付き収束Steenbrink 複体を構成し、その基本性質を示す。特に、このフィルトレーション付き収束Steenbrink 複体をZariskiトポス上に落としたフィルトレーション付き複体と当研究者が構成していたZariski的Steenbrink 複体との比較定理を示す。第二理論で, 収束コホモロジーのカップ積と複体レベルで両立するフィルトレーション付き複体を構成する。このフィルトレーション付き複体が誘導する収束コホモロジー層でのフィルトレーションと第一理論の複体が誘導するフィルトレーションとの一致を示す。