頂点代数上の加群の拡張

Research Project

Project/Area Number	24K06655
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Tokyo City University
Principal Investigator	田邊顕一朗東京都市大学, 共通教育部, 教授 (10334038)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2024: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
Keywords	代数学
Outline of Research at the Start	弱加群、$(V,T)$加群の研究を通して蓄積された知見を基にして加群の拡張を行い、自由加群にあたるものを構成する。加群の自由(射影)分解を考えることが出来るようになるため、通常の環上の加群の場合を参考にして頂点代数のホモロジー代数的理論を構築する。また、拡張された加群に対してテンソル積を構成する。その直接の帰結として得られる誘導加群の構成を用いて、頂点作用素代数に関する予想を、頂点代数の場合に拡張して証明する。