| Project/Area Number |
24K06661
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 11010:Algebra-related
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| Research Institution | Kitami Institute of Technology |
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Principal Investigator |
松田 一徳 北見工業大学, 工学部, 准教授 (20633241)
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| Project Period (FY) |
2024-04-01 – 2028-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Fiscal Year 2027: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2026: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2025: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
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| Keywords | エッジイデアル / トーリックイデアル / Castelnuovo-Mumford正則度 / マッチング数 / 余次元 |
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| Outline of Research at the Start |
組合せ論的可換環論という分野があります. 有限単純グラフ等の組合せ論的対象から可換環またはイデアルを作り, その可換環論的性質と, 材料となった組合せ論的対象の組合せ論的性質との間に成り立つ相互関係を研究する分野です. 例えば, 有限単純グラフから定まるエッジイデアルの次元は, 材料となったグラフの独立数と一致することが知られています. 次元という可換環論的不変量と, 独立数というグラフ理論的不変量との間に相互関係が成り立つということになります.
本研究課題では, グラフから定まる単項式および二項式イデアルに対し, それらの環論的不変量とグラフ理論的不変量の間の相互関係の研究に取り組みます.
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