双曲的代数曲線の遠アーベル的内在性の研究

• Project/Area Number: 24K06668
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 星 裕一郎 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (50456761)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: 遠アーベル的内在性 / 双曲的代数曲線 / 単遠アーベル的構成アルゴリズム / 遠アーベル幾何学 / 代数的基本群

Outline of Research at the Start

本研究は，以下の三つのテーマを軸として，双曲的代数曲線に関連する様々な遠アーベル的内在性を確立して，そして，それらの間の相互的な関係性を深く理解することを主要な目標としている．
(A)双曲的代数曲線に関連する代数多様体に対する遠アーベル的内在性の確立
(B)様々な遠アーベル的内在性を活用した単遠アーベル的構成アルゴリズムの研究
(C)双曲的代数曲線の遠アーベル的内在性の数論への応用の模索