岩澤理論の幾何学的研究

• Project/Area Number: 24K06669
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Shimane University
• Principal Investigator: 藤井 俊 島根大学, 学術研究院教育学系, 准教授 (20386618)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2028: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
• Keywords: 岩澤加群 / 射

Outline of Research at the Start

代数体の岩澤理論は、イデアル類群をより理解するために発展してきた理論である。イデアル類群に関して、現在、一般グリーンバーグ予想などの重要問題が残されているが、完全解決まではまだまだ遠いと認識されている。その一つの原因は、一つの代数体を固定して研究することにあるのではないかと考える。そこで、複数の代数体を考え、その岩澤理論たちの相互関係を理解することにより、問題解決に近づくことができるのではないかと考える。本研究課題では、複数の岩澤理論を相対的に考え、関係性を理解することにより、岩澤理論のさらなる発展を目指す。