マトロイドをめぐる組合せ可換環論的研究

Research Project

Project/Area Number	24K06670
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Okayama University
Principal Investigator	寺井直樹岡山大学, 環境生命自然科学学域, 教授 (90259862)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	木村杏子静岡大学, 理学部, 准教授 (60572633)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2026: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	matroid / Stanley-Reiner ring
Outline of Research at the Start	線形空間の基底の抽象化であるマトロイドは組合せ論的に重要な研究対象であり、近年活発に研究されている。本研究はマトロイドに関する有名な予想であるStanleyの予想やその精密化であるChariの予想等にに対して組合せ可換環論的観点から取り組むものである。また、マトロイドは単に組合せ論でだけではなく組合せ可換環論それ自体でも重要な研究対象であると認識されてきた。したがって、そのStanley-Reisnerイデアルについて完全交差イデアルとの類似という観点からlicci性、集合論的完全交差性、べきの射影次元の変化について研究する。