正標数局所体上定義された曲線に対する類体論の研究

Research Project

Project/Area Number	24K06672
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Kyushu Institute of Technology
Principal Investigator	平之内俊郎九州工業大学, 大学院工学研究院, 准教授 (30532551)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000) Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Keywords	類体論 / 楕円曲線
Outline of Research at the Start	代数体と有限体上の１変数代数関数体と言った標数の異なる対象を比較し、その類似点や相違点を考察するということは古くから行われてきた。本研究では、局所体や大域体上定義された曲線に対して、標数0で知られている結果の類似を考察する。また本研究を用いて、岩澤理論の類似にあたる適当な曲線族に対する「類群」の振る舞いや、正標数の大域体上の曲線に対する「類群」の計算へ、どのように活用できるかを明確にすることを目指している。