整閉イデアルの正規還元種数と正規正接錐の研究

Research Project

Project/Area Number	24K06678
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Nihon University
Principal Investigator	吉田健一日本大学, 文理学部, 教授 (80240802)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000) Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Keywords	正規還元種数 / 正規正接錐 / 有理特異点 / 整閉イデアル / Gorenstein 性
Outline of Research at the Start	整閉イデアルの正規正接錐の Gorenstein 性を，整閉イデアルを表現する特異点解消とその上のアンチネフサイクルの言葉で特徴づける。さらに，２つの還元種数の違いについて調べることで，有理特異点とそれ以外の特異点の違いを明らかにする。一方，インドの Vemra 氏のグループの協力のもとで，高次元における正規正接錐の環論的性質（Gorenstein 性など）を調べる。