局所体の分岐と特性サイクル

• Project/Area Number: 24K06683
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 斎藤 毅 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70201506)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 特性サイクル / 特異台 / 余接束 / 分岐群 / 局所体

Outline of Research at the Start

正標数の完全体上のスムーズな代数多様体上のエタール層に対しては、その特異台と特性サイクルが余接束上に定義されている。本研究では、より整数論的な対象である混標数の離散付値環上のスキームに対し、この理論の類似を構成する。Frobenius--Witt余接束上に特異台や特性サイクルを構成し、その次元や関手性などの基本的な性質を証明することが目標である。分岐群の次数商との関係も明らかにする。