Macdonald-Koornwinder多項式の解析的Pieri公式と明示公式の構成

• Project/Area Number: 24K06687
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: University of Yamanashi
• Principal Investigator: 星野 歩 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (30598280)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000); Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2024: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
• Keywords: Macdonald多項式 / Koornwinder多項式 / 解析的Pieri公式 / 明示公式

Outline of Research at the Start

本研究の概要は, Macdonald-Koornwinder多項式が持つと考えられる代数構造を解明することであり, そのためにMacdonald-Koornwinder多項式の明示公式を構成することである. A型Macdonald多項式は, その明示公式を介し量子トロイダル代数や変形W代数などの代数構造を持つことが知られている. 本研究において, A型以外のMacdonald多項式やKoornwinder多項式の明示公式を構成し, それらの代数構造を解明したいと考えている.