準単項作用の不変体有理性問題

• Project/Area Number: 24K06689
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Wakayama University
• Principal Investigator: 北山 秀隆 和歌山大学, 教育学部, 准教授 (20622567)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: 有理性問題

Outline of Research at the Start

ガロアの逆問題への1つのアプローチとして，有理関数体上への有限群の作用による不変体の有理性問題がエミー・ネーターによって提唱された。ネーター問題はよく知られた方法により，変数への単項作用による不変体の有理性問題に移行される。研究代表者らは2014年の論文で，準単項作用の有理性問題の研究を開始し，高次元の単項作用の有理性問題への応用も得ることができた。その後この結果をいくつかの場合に拡張することができているが，今回の研究においてそれをさらに発展させることを目指す。