次数付き微分加群による可換環のホモロジー代数の新たな展開

Research Project

Project/Area Number	24K06690
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Okayama University
Principal Investigator	吉野雄二岡山大学, 環境生命自然科学研究科, 特命教授 (00135302)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000) Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Keywords	代数学
Outline of Research at the Start	20世紀初頭に幾何における位相的不変量を議論するために登場してきたものがホモロジーの考え方であり、さらに代数的に整理されてホモロジー代数という代数学の新しい分野が確立した。その誕生当初から問題として提出されていたいくつかの予想は未解決のまま世紀を越して残っている。本研究ではそれらのホモロジー代数の予想のうちで可換環上の加群に関するいくつかの予想について、新たな視点と手法を提供し解決の糸口を探るものである。