頂点作用素代数の有限性に関する未解決問題の解決に向けて

Research Project

Project/Area Number	24K06691
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Ehime University
Principal Investigator	安部利之愛媛大学, 教育学部, 教授 (30380215)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000) Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2024: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Keywords	頂点作用素代数 / オービフォールド模型 / 有限群
Outline of Research at the Start	頂点作用素代数は初出から約 40 年が経過しようとしている.そして,その適用範囲は代数学に限らず幾何学や圏論, 物理学など広がり続けている.一方で今回の研究目的に挙げた予想は初出とほぼ同時に提出されたものであり,可解群に関して10年ほど前に解決されたが現在でもその状況で止まっている.そこで,これまでの研究で得られた知見や新しい知見を見いだすことでこの予想を任意の有限群（特に単純群）で成立することの証明を目指す.特に単純群の固定点のなす部分頂点作用素代数（オービフォールド模型）については研究成果が少ないため新しい知見も得られることが期待できる.