Riemann-Hilbert-Birkhoff対応の拡張

Research Project

Project/Area Number	24K06695
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Tokyo University of Science
Principal Investigator	山川大亮東京理科大学, 理学部第一部数学科, 准教授 (20595847)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2028: ¥260,000 (Direct Cost: ¥200,000、Indirect Cost: ¥60,000) Fiscal Year 2027: ¥130,000 (Direct Cost: ¥100,000、Indirect Cost: ¥30,000) Fiscal Year 2026: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000) Fiscal Year 2025: ¥130,000 (Direct Cost: ¥100,000、Indirect Cost: ¥30,000) Fiscal Year 2024: ¥260,000 (Direct Cost: ¥200,000、Indirect Cost: ¥60,000)
Keywords	Riemann-Hilbert-Birkhoff / 有理型接続 / モノドロミー・ストークスデータ
Outline of Research at the Start	Xを滑らかな複素射影代数曲線，Dをその有限部分集合とし，Gを複素簡約群をファイバーとするX-D上のエタール局所自明な群スキームで，群構造と両立する接続を備えたものとするとき，必要ならGに適切な仮定を課した上で，以下の2つの対象の同型類の間の1対1対応を構成する．・Gトーサーとその上の接続でGの接続と両立するものの対・ストークスG局所系まずは上記の対応の局所版を構成し，それを繋ぎ合わせることで，欲しい対応を構成する．