Geometry of hypersurfaces and minimal surfaces

Research Project

Project/Area Number	24K06701
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Tohoku University
Principal Investigator	宮岡礼子東北大学, 理学研究科, 名誉教授 (70108182)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000) Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	超曲面 / ガウス写像 / フレア理論 / ラグランジュ部分多様体 / 極小曲面
Outline of Research at the Start	現在までに，球面Ricci条件に関するLawson予想の解決，Dupin超曲面の分類に関するCecil-Ryan予想の解決，等径超曲面の分類に関するYauの問題の解決，佐藤肇氏によるLie接触構造の同値問題の解決，あるLagrange 極小部分多様体のフレアホモロジーの計算などの成果をあげてきた．現在　Chern予想（これもYauの問題にあげられている）のDupin超曲面の場合の解決に取り組み，９割方完成している．また極小曲面に関するRosから投げかけられた問題や，長年取り組んでいるガウス写像の除外値問題も進展させたいと考えている．