リー群のユニタリ表現と等質空間上のD加群

• Project/Area Number: 24K06706
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 大島 芳樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (10746936)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: Lie群 / 表現論 / 等質空間 / D加群 / ユニタリ表現

Outline of Research at the Start

群の表現論における根本的問題として，(a)既約表現の分類，(b)与えられた表現の既約表現の2つの問題がある．(a)の既約表現とは表現における最小単位であり，最小単位にどのような種類があるかを問う．(b)は一般の表現がどのように最小単位から構成されているかを問う．本研究では，実Lie群の無限次元表現に対する既約表現のユニタリ性および表現の部分群への制限の既約分解について，等質空間上のD加群としての表現の実現を用いた研究を推進する．