Fibrations and 4-dimensional topology

• Project/Area Number: 24K06707
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 遠藤 久顕 東京工業大学, 理学院, 教授 (20323777)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 菊池 和徳 大阪大学, 大学院理学研究科, 講師 (40252572)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 4次元多様体 / 写像類群 / Lefschetzファイバー空間 / Morse-Novikov理論 / 井上曲面

Outline of Research at the Start

本研究では、Lefschetzファイバー空間の研究の原点に立ち返り、「４次元多様体の特質とは何か？」「ファイバー構造は多様体の性質にどのように反映されるか？」という２つの問いを掲げる。これらの問いを同時に扱うことは、Lefschetzファイバー空間に関する研究代表者のこれまでの研究において実践されている。一方、本研究では、これら各々を単独の問いとしても扱い、Lefschetzファイバー空間とは直接関係のない幾何学的対象の研究を通して、その答えを突き詰めていく。その過程において、Lefschetzファイバー空間を含む研究領域に新たな視点とより広い視野がもたらされることを期待している。