測度論的ホモトピー原理

Research Project

Project/Area Number	24K06712
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Kyoto University of Education
Principal Investigator	吉安徹京都教育大学, 教育学部, 講師 (20757918)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000) Fiscal Year 2027: ¥260,000 (Direct Cost: ¥200,000、Indirect Cost: ¥60,000) Fiscal Year 2026: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2025: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2024: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Keywords	掛谷の針問題 / ホモトピー原理
Outline of Research at the Start	掛谷の針問題とは、「平面の部分集合であって、単位区間をその中で一回転させられるようなものの最小測度はいくつか？」というものである。最小測度は存在せず、いくらでも小さな正の測度を持つようなものを構成できることが知られている。本研究の目的は、この問題がどうしてこのように解けるのか、その背後にある幾何学的原理を解明することである。