Relationship between coding theory and discontinuous groups for homogeneous spaces through coarse geometry

• Project/Area Number: 24K06714
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 奥田 隆幸 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 准教授 (40725131)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 不連続群 / 符号理論 / 粗幾何学

Outline of Research at the Start

非リーマン等質空間上の不連続群論, 符号理論, 粗幾何学という異なる出自を持ち, これまで独立に研究されてきた分野について, それらの関係を明らかにすることが本研究の骨子である.具体的には符号理論に粗幾何学の考え方を持ち込んだ「粗符号理論」を構築し, その具体例として不連続群論が扱えるという枠組みを整備する. 特にそれぞれの分野の専門家が互いの分野を簡単に行き来できるようになる形での研究を行いたい.