Investigations of noncommutative Bloch theory and its geometric applications

Research Project

Project/Area Number	24K06715
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Keio University
Principal Investigator	勝田篤慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (60183779)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000) Fiscal Year 2024: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
Keywords	べき零群 / 漸近挙動 / 非可換Bloch理論 / 素閉測地線 / 熱核
Outline of Research at the Start	Bloch理論は周期的構造を持つ対象，例えば結晶の解析に用いられ，物性物理学の基本的なツールである．ここではその応用として得られているものの中で，無限abel群による拡大に関する幾何解析，特熱核の挙動の研究および双曲力学系の素閉軌道の周期の分布に関する幾何学的Chebotarev密度定理の研究を念頭に置きつつ，Bloch理論の非可換化(べき零化)を探求し，さらに上記課題の拡張および他の応用に関する研究を行う．