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Aspects of gauge theory and differential topology

Research Project

Project/Area Number 24K06716
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 11020:Geometry-related
Research InstitutionFukushima Medical University

Principal Investigator

中村 信裕  福島県立医科大学, 公私立大学の部局等, 教授 (10512171)

Project Period (FY) 2024-04-01 – 2029-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help
¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2028: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Keywordsゲージ理論 / 4次元 / 微分トポロジー / Seiberg-Witten 方程式 / Bauer-Furuta理論
Outline of Research at the Start

ゲージ理論は低次元トポロジーや幾何への応用において数々の著しい結果をもたらしてきたが,その進化・発展は現在に至るまで止まることを知らない.本研究は,Seiberg-Witten 理論とその応用について,今一度何をどのように為し得てきたのかを検討し,微分トポロジーへのさらなる深い応用の可能性を追求する.
具体的には次の三つの事項について研究を行う.1. 高次元トポロジーとの関連を視野に入れた族のゲージ理論の研究,2. 高度なホモトピー論のBauer-Furuta 理論へ適用とその応用,3. Pin(2)モノポール理論の実構造を持つ複素局面への応用と安定コホモトピー不変量の研究

URL: 

Published: 2024-04-05   Modified: 2024-06-24  

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