Study of the global structure of foliations and foliated spaces

Research Project

Project/Area Number	24K06723
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Ritsumeikan University
Principal Investigator	野澤啓立命館大学, 理工学部, 准教授 (80706557)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2024: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Keywords	葉層構造 / 力学系 / トポロジー / 群作用 / カオス
Outline of Research at the Start	葉層構造の葉は他の葉や自分自身に巻きつくため，ある種の周期性・自己相似性など，様々な興味深い幾何を内包している．葉層構造の大域的性質を理解するためには，その葉たちが巻きつく先である極小集合と呼ばれる空間の構造を理解することが重要である．本研究では，採色グラフや群作用など，離散的対象から得られる葉層構造に対して，安定性・ワイルドネスをはじめとする極小集合のトポロジー的または力学系的性質を明らかにする．