ピラミッドの不変量の開発とその幾何・確率への応用

• Project/Area Number: 24K06725
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Fukuoka University
• Principal Investigator: 三石 史人 福岡大学, 理学部, 助教 (80625616)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2028: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000); Fiscal Year 2027: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000); Fiscal Year 2024: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
• Keywords: ピラミッド

Outline of Research at the Start

ピラミッドを調べる為にピラミッドの不変量を開発する. いま現在我々のチームによって pm 空間のある関数解析的な不変量がピラミッドに拡張され, それがピラミッドの区別に有効である事が示されている. 私はさらにこの考えを推し進めたい. 特に, pm 空間から他領域の数学的対象への関手を考え, 射影極限の対応を調べる事によって, 新たな不変量が作れると考えている.
またピラミッドの非自明な例を多く構成する. ひとつの案は確率論に由来する. この考えは更に発展する事ができる. 他分野の圏から pm 空間の圏への関手は, 射影極限を通す事によって, 新たなピラミッドを作るだろう.