汎関数とコンパクト化の剰余について

• Project/Area Number: 24K06726
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Niihama National College of Technology
• Principal Investigator: 岩本 豊 新居浜工業高等専門学校, 数理科, 教授 (10300641)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000); Fiscal Year 2028: ¥260,000 (Direct Cost: ¥200,000、Indirect Cost: ¥60,000); Fiscal Year 2027: ¥260,000 (Direct Cost: ¥200,000、Indirect Cost: ¥60,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2024: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
• Keywords: コンパクト化の剰余 / 汎関数 / 緩振動関数 / Higsonコンパクト化 / 束同型

Outline of Research at the Start

汎関数に対する解析手法を位相空間論に応用して、コンパクト化とその剰余に対するアプローチを試みる。より具体的には、実コンパクト化や、粗幾何におけるHigsonコンパクト化とその剰余（Higsonコロナ）に対して、緩振動連続写像(slowly oscillating functions)からなる関数族の有効性について探る。平行して、位相空間論の各種手法を活用することで、Higsonコンパクト化とその剰余に対する解析を試みる。