群のホモロジー、Wirtinger群、カンドル、クロス加群の位相幾何学的研究

• Project/Area Number: 24K06727
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 秋田 利之 北海道大学, 理学研究院, 教授 (30279252)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: 群コホモロジー / クロス加群 / カンドル / ラック / Wirtinger表示

Outline of Research at the Start

本研究の目的は群の低次元（コ）ホモロジー群、Wirtinger群（Wirtinger型の表示を持つ群）、カンドルおよび添加カンドル (augmented quandle)、クロス加群 (crossed module)を横断的に研究することである。これらの対象はいずれも位相幾何学（代数トポロジー、低次元トポロジー）、群論、組合せ群論、表現論、（高次）圏論などの内の複数の分野に関わる重要な研究対象であり、互いに密接な関係を持つものの、半ば独立に研究されてきた。本研究ではこれら4つの対象相互の関係に着目し研究を展開する。