Theory of generalised framed surfaces and application to Lorentz-Minkowski space

Research Project

Project/Area Number	24K06728
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Muroran Institute of Technology
Principal Investigator	高橋雅朋室蘭工業大学, 大学院工学研究科, 教授 (80431302)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	特異点論 / 微分幾何学 / 一般枠付き曲面 / 枠付き曲面 / ローレンツ・ミンコフスキー空間
Outline of Research at the Start	良い性質を持つ枠を付随させる新たな手法を用いることにより枠付き曲面の一般化を定式化し、今までより更に一般的な特異点を許容する曲面論の理論構築を行い、生成的な特異点だけではなく、より退化した特異点に対して、直接的に扱うことが出来る特異点を許容する曲面論の構築とローレンツ・ミンコフスキー空間への応用を行います。具体的には、一般枠付き曲面に対する特異点論的・微分幾何学的研究を行います。また、光錐枠を用いることにより、ローレンツ・ミンコフスキー空間内における型変化と特異点を許容する曲線・曲面論の理論構築を行い、特異点論的・微分幾何学的研究を行います。