Deepening of a unified framework for treating topological dynamical systems, decomposition theory, and topological data analysis

Research Project

Project/Area Number	24K06733
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Saitama University
Principal Investigator	横山知郎埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (30613179)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000) Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Keywords	力学系 / 分割 / トポロジー
Outline of Research at the Start	力学系理論は，流れの定性的な性質を解析するための基礎として重要である. 位相データ解析は，物質や関数の定性的な性質を解析するための道具として，数理科学のさまざまな分野で利用されている. 分割理論は，軌道のなす分割やレベルセットのなす分割などの解析の基礎となる理論である. これらは自然現象を記述する基礎となるが，異なる理論的な基盤を用いているため，異なる切り口からの研究として行われてきた.本研究では，これら3つの関連深い理論の手法を融合する基盤を構築して，既存の研究をより精度の高い解析に発展させる.