A Geometric Construction of Intertwining Operators for Real Reductive Groups

Research Project

Project/Area Number	24K06734
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	田中雄一郎東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教 (70780063)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Keywords	Lie群 / 絡作用素 / 重複度
Outline of Research at the Start	群の線型空間への線型な作用を表現といいます。表現の構成要素に重複が起こらないとき、その表現は無重複であるといいます。この無重複性を持つ表現を、小林俊行氏による「複素多様体に対する可視的な作用の理論」を用いて幾何学的視点から研究しています。これまでに、群の可視的作用が豊富に存在することが示され、またその無重複表現への応用も様々に研究されています。本研究では表現の無重複性を外側から捉えるべく重複度を幾何学的に記述します。