Geometry and topology of hyperbolic manifolds, and its relation to discrete groups

Research Project

Project/Area Number	24K06737
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Osaka University
Principal Investigator	馬場伸平大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (40822870)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	双曲多様体 / 離散群
Outline of Research at the Start	双曲多様体は断面曲率が－1 である定曲率リーマン多様体である。例えば多様体の形を理解する上で重要な構造である。実際2 次元双曲多様体(双曲曲面)および 3 次元双曲多様体の理論は、特に Thurston の 3 次元多様体の幾何学化予想と関連して大いに発展した。基本理論が整っている 3 次元双曲多様体と、未開拓な4次元双曲多様体に関して幾何とトポロジーの関係を研究する。最終的には次元を超えた枠組みを確立することを目指す。 3 次元双曲多様体の難しい場合への理論発展、および3 次元双曲多様体の理論の 4 次元への拡張を主軸に研究する。進度や今後の新たな発見応じて関連した研究も行う。