漸近的対称アインシュタイン空間のタイプ遷移と固有調和写像の研究

Research Project

Project/Area Number	24K06738
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Osaka University
Principal Investigator	松本佳彦大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (00710625)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2024: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Keywords	漸近的対称空間 / アインシュタイン計量 / 調和写像 / 共形幾何学 / 放物型幾何
Outline of Research at the Start	本研究では漸近的対称Einstein空間（以下ASE空間）のタイプ遷移を調べる。これは、理論物理学でも重要なアイデアとして知られている「バルク境界対応」を数学的に発展させる研究ということができ、また多変数複素解析・複素幾何や、共形幾何学を含む放物型幾何の理論と重要な関わりをもつ。「タイプ遷移」とは、ASE空間がだんだんと変化していき、ある瞬間において異なるタイプのASE空間へと明確に性質を変えてしまう現象を指している。そのような現象の一例がH. Pedersenや松本（研究代表者）により詳細に観察されているが、本研究ではこれがより一般的に起こる現象ではないかと予想し、その検証を目指す。