非正曲率空間の粗幾何学の統一理論の構築

• Project/Area Number: 24K06741
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Tokyo Metropolitan University
• Principal Investigator: 深谷 友宏 東京都立大学, 理学研究科, 准教授 (40583456)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 粗幾何学 / 幾何学的群論 / 粗Baum-Connes予想 / 粗凸空間 / 非正曲率空間

Outline of Research at the Start

Bridsonの描像によれば，離散群の世界は未だ多くの事が謎に包まれた未知の大陸であり，双曲群と呼ばれるある一部分の領域が解明されつつあるに過ぎない．本研究では、「負の曲率を持つ空間とそこへ作用する群」を「非正の曲率を持つ空間とそこへ作用する群」に一般化し、離散群の世界の探索を深めることを目標とする．