リー群上の両側トーラス作用の幾何とトポロジー

• Project/Area Number: 24K06742
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Osaka Metropolitan University
• Principal Investigator: 石田 裕昭 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (00722422)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: リー群 / トーラス作用 / トポロジー / 複素構造

Outline of Research at the Start

コンパクトリー群Kは幾何学, トポロジーにおいて重要かつ基本的な対象であり, またK上の左不変な構造や, 旗多様体などのKが推移的に作用する空間(等質空間)は広く研究され, 幾何学, トポロジーのみならず表現論や組合せ論などとも深い関連がある. 本研究では, このような左K不変な構造や等質空間の研究の範疇ではあまり扱われない,
・K上の両側トーラスの作用で不変な複素幾何,
・両側トーラスの部分群による商 (非等質空間)の幾何, トポロジー
を主たる研究対象として, これらの理論の展開, 発展を目指す.