Research about quande cocycle invariants and chart moves

Research Project

Project/Area Number	24K06745
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Tokai University
Principal Investigator	志摩亜希子東海大学, 理学部, 教授 (50317765)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000) Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	surface link / chart / quandle / surface braid
Outline of Research at the Start	４次元空間内の曲面結び目(埋め込まれた曲面)を表示するために、円板上のチャートと呼ばれるグラフが定義されています。本研究の目的は曲面結び目を変えないチャートの同値変形を研究し、曲面結び目を調べることです。曲面結び目理論の発展のために、チャートを用いた曲面結び目の分類を作成することを目的とします。チャートには3種類の頂点があり、次数が４の交差, 次数が６の白頂点があります。グラフの形が単純なものから調べています。現在は、交差が２個や３個のチャートや、白頂点が８個や９個のチャートを調べようとしています。候補のものが新しいチャートかどうかを判定するためにカンドルコサイクル不変量を計算する予定です。