低次元多様体のファイバー構造と写像類群の研究

• Project/Area Number: 24K06746
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: 廣瀬 進 東京理科大学, 創域理工学部数理科学科, 教授 (10264144)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 低次元トポロジー / 写像類群 / リーマン面 / 双曲多様体 / レフシェッツファイバー空間

Outline of Research at the Start

近年の国内外における3，4 次元などの低次元多様体の研究において，その重要性の認識がさらに深まってきている曲面をファイバーとするファイバー構造，例えば双曲構造を持つ円周上の曲面束やLefschetz ファイバー空間の構成・考察を通じて，低次元多様体の分類についての研究の新たな視点を創造するとともに，モノドロミーを通じて関連している写像類群や曲面上の力学系の研究をさらに深化させることを目的に研究を行う．