多様体の変形の障害についての研究とその応用

• Project/Area Number: 24K06747
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Rikkyo University
• Principal Investigator: 西納 武男 立教大学, 理学部, 教授 (50420394)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: 変形理論 / 代数曲線

Outline of Research at the Start

代数曲面は非常に古くから研究されている, 数学の様々な場面に登場する対象であるが, その上の曲線をどのように変形できるかという, 非常に素朴な問いについてすらわかっていないことは多い。その主たる原因は, 変形における障害とよばれる量が存在するためであるが, 障害の扱いは難しく, あまり研究が進んでこなかった。この研究では, 新しい手法を用いてそのような障害を詳しく研究し, 代数曲面上の代数曲線, およびより高次元の図形について, これまで研究されてこなかった性質を明らかにする。