高種数および高余次元の周期的な極小曲面における幾何的量の研究

Research Project

Project/Area Number	24K06750
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Kansai University
Principal Investigator	庄田敏宏関西大学, システム理工学部, 教授 (10432957)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Keywords	周期的な極小曲面 / Morse指数 / 退化次数 / 符号数
Outline of Research at the Start	種数4の三重周期的な極小曲面や4次元ユークリッド空間内の四重周期的な極小曲面の幾何学的量を特定する。そのためには複素構造の変形を具体的に構成することと、閉曲面の周期を計算することの二つが必要となる。それによって得られた情報をもとに所定の計算方法をコンピューターで実行する。しかし、種数4の三重周期的な極小曲面の具体例が少なく、さらに、知られている具体例の形も複雑であることから、先行研究や専門書を参考にして手法を模索しつつの研究になる。