Preserver problems on Fourier algebras and related algebras

Research Project

Project/Area Number	24K06754
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	Niigata University
Principal Investigator	大井志穂新潟大学, 自然科学系, 助教 (90891789)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2024: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Keywords	等距離写像 / 保存問題 / フーリエ環
Outline of Research at the Start	フーリエ環上では，積の構造を保存しない全射等距離写像を簡単に構成できるため，「バナッハ空間として等距離同型なバナッハ環は，(Jordan) バナッハ環として同型か？」という問いはもちろん否定的である。代数構造や順序構造などフーリエ環における種々の構造を保存する写像を研究することを通して，どのような構造が積の構造や距離構造を導くのか，どのような条件が底空間の位相群を決定するのかを調べる。全射等距離写像が積の構造を自動的には保存するバナッハ環とそうではないバナッハ環の違い等について，保存問題の立場から解明する。