Generalization of the theory of homogeneous cones

• Project/Area Number: 24K06763
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Osaka Metropolitan University
• Principal Investigator: 伊師 英之 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (00326068)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 等質錐 / ヘッセ幾何 / 凸計画法 / ウィシャート分布 / 最尤推定

Outline of Research at the Start

凸錐に線型変換群が推移的に作用する等質錐は，微分幾何学，函数解析学，解析数論，複素幾何といった純粋数学だけでなく，数理統計，情報幾何，最適化問題，量子情報科学などの分野にも応用がある興味深い対象である．本研究では等質錐の理論を，等質とは限らないが等質錐と同様の著しい性質をもつ広いクラスの凸錐に拡張し，リース超函数に関する解析学の問題を中心に研究を深め，数理統計や最適化問題への応用も探求する．