Hardy spaces and a new trend in noncommutative harmonic analysis - fusion of real analysis, representation theory, and probability theory

• Project/Area Number: 24K06764
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Keio University
• Principal Investigator: 河添 健 慶應義塾大学, 総合政策学部(藤沢), 名誉教授 (90152959)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2027: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: 調和解析 / 実解析 / ハーディ空間 / 特異積分 / ハイパー群

Outline of Research at the Start

非可換調和解析はリー群、対称空間、hyper群などの非可換な空間において、Euclid空間におけるFourier解析の類型を求めることを研究の対象としてきた。2つの流れがあり、一つは対象とする空間を拡張する流れであり、もう一つは一般化する諸定理を探す流れである。しかし近年、研究が広範に広がるにつれ、安易な空間の拡張や安易な定理の一般化が目立つようになってきたのも事実である。Jacobi解析における実Hardy空間に関する研究を高次元に拡張するという難題に取り組むことにより、実Hardy 空間の諸分野における位置づけを明確にすると共に、非可換調和解析における新たな潮流を作ることを目的とする。