Semiclassical analysis for quantum dynamics in which energy-level crossings appear

Research Project

Project/Area Number	24K06769
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	Ritsumeikan University
Principal Investigator	渡部拓也立命館大学, 理工学部, 准教授 (80458009)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000) Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Keywords	準古典解析 / エネルギー交差 / WKB解析 / 準古典超局所解析
Outline of Research at the Start	３準位のエネルギー交差を背景とする量子ダイナミクスとして，一方が単井戸型であり，他方が二重井戸型であるポテンシャルをそれぞれにもつ２つのシュレディンガー作用素を連立した行列値作用素の固有値を考察する．この行列値作用素の固有値は，三重井戸型の単独の作用素固有値，また単井戸型の作用素を３つ連立させた行列値作用素の固有値と密接な関係をもつと期待される．ポテンシャルの対称性により生じる３つ組の固有値の分離現象を相空間上の古典軌道から定まる幾何学的不変量によって特徴付ける．