Sharp spectral gap estimate for the particle systems with slowly growing jump rate

Research Project

Project/Area Number	24K06774
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	Niigata University
Principal Investigator	永幡幸生新潟大学, 自然科学系, 教授 (50397725)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000) Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	spectral gap / zero-range process
Outline of Research at the Start	気体のモデル化の一つであるゼロレンジプロセスにおいて、また他の粒子系と呼ばれる確率過程において、スペクトルギャップは基本的な特性量であるとともに、解析の道具として非常に重要な量になります。特に時間－空間に関するスケール極限をとる場合に、決定的な役割を果たします。今までもこの評価に関して研究してきましたが、飛躍率に関して条件が必要でした。本研究ではこの条件を緩めて、緩変動関数でも適用できる評価方法へと更新することを目的とします。