記号力学系、双曲型力学系の軌道同型、flow equivalenceによる分類とC*-環の構造研究

• Project/Area Number: 24K06775
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Joetsu University of Education
• Principal Investigator: 松本 健吾 上越教育大学, 大学院学校教育研究科, 教授 (40241864)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: C*-環 / 記号力学系 / Cuntz-Krieger 環

Outline of Research at the Start

スメール空間とはD. Ruelle が導入したコンパクト距離空間X上の同相写像からなる位相力学系であり、各点ごとに局所的に伸びる方向と縮む方向をもった双曲型力学系である。重要な例としては、空間として0次元である両側位相的マルコフシフトの力学系やト－ラス上の双曲型自己同型などがある。本研究ではこれらスメール空間や位相的マルコフシフトを含む記号力学系の分類やその記号力学系からできるC*-環をK-理論、Ext-理論的手法を用いて研究する。