Research on various structures of the limit behaviors of stochastic processes

• Project/Area Number: 24K06781
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 矢野 孝次 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (80467646)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 確率過程論 / 極限定理 / 拡散過程 / レヴィ過程 / ランダム力学系

Outline of Research at the Start

確率過程の極限挙動は確率論の中心的な問題意識であり，それは現象論的にはランダム揺動の累積の結果として現れる統計的法則を解明する試みである．本研究の問題意識は，確率過程の変形や極限様式の変形によって生ずる極限構造の多様性を明らかにすることであり，古典的結果の枠に収まらない特異な対象に対する新しい知見の獲得が大きな目標である．