Analysis of non-equilibrium dynamics by the large deviation principle

Research Project

Project/Area Number	24K06783
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	Hiroshima University
Principal Investigator	鄭容武広島大学, 先進理工系科学研究科(工), 准教授 (20314734)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000) Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	非平衡力学系 / 大偏差原理 / Erdos-Renyi 法則
Outline of Research at the Start	大偏差原理を通じて非平衡力学系の漸近挙動を理解する．平衡状態の存在を仮定しない広いクラスの力学系に対して大偏差原理の普遍性を示し，関連する極限定理である Erdos-Renyi 法則が成り立つかどうか調べる．また，大偏差原理のレート関数を解析することによって熱力学的形式論を展開し，平衡状態の特徴付けや相転移現象の説明をする．さらに，決定論的力学系について得られた手法を，ランダム力学系にも適用できるように拡張し，その漸近挙動を理解するために応用する．